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Samedi, janvier 9 2016

Chariot pour bouteilles acétylène/oxygène

J’errais dans les allées de la ressourcerie locale en cherchant quelques tubes et roues pour me bricoler un chariot pour mon poste à braser, lorsque je suis tombé là-dessus :

Un squelette de chariot à mémé !

Un squelette de chariot à mémé !


Génial, y’a déjà 80% du boulot de fait !
Bon, il reste quand même quelques adaptations à faire : un « plancher » pour poser les bouteilles, et une garde pour les tenir sur le chariot.
Commençons par le plancher, quelques tubes à souder sur la structure. J’ai d’abord essayé de les souder à l’arc, mais les tubes étaient trop fin (et moi pas assez doué), et ils perçaient sans arrêt. J’ai donc fini par les braser, et ça a très bien fonctionné.
IMG_20151114_112448
Il suffit maintenant de raccourcir tout ce qui dépasse à la meuleuse, et le plancher est terminé.
IMG_20151114_113406

Pour la garde, il ne me restait plus que du tube de cuivre, donc, j’ai fait avec. L’avantage, c’est qu’en cas de basculement, ça amortira « un peu » la chute (mais l’objectif, c’est quand même que ça ne bascule pas, hein). J’ai donc essayé tant bien que mal de le cintrer à la bonne dimension (j’ai vraiment du mal avec la cintreuse. Je crois que la prochaine fois je ferais ça au ressort). On maintiens la garde sur le chariot à l’aide de serre-joint, et on brase le tout ensemble.
IMG_20151114_163550

Il n’y a plus qu’à installer les bouteilles pour vérifier que tout est bien stable. Et voilà !

Le chariot terminé !

Le chariot terminé !

Mardi, novembre 24 2015

Démonter un extincteur…

…si possible sans tout se prendre dans la figure !
J’ai en ce moment 2 projets en cours, qui nécessitent des extincteurs. Les extincteurs vident sont assez difficile à trouver, en revanche, le pleins sont très courants à cause des dates d’expirations. Bien sûr, il y a toujours la possibilité de les vider à la barbare, mais c’est assez dégueu et surtout pas du tout écologique, les additifs à l’intérieur étant assez nocifs. Je vais donc vous expliquer comment ouvrir certains types d’extincteurs « proprement ».

ATTENTION ! J’ai l’habitude de vous présenter des expériences plus où moins dangereuses, là, on joue avec des bouteilles potentiellement sous pression. Une erreur sur le type de bouteille ou de manipulation, et vous vous retrouvez avec une poignée incrustée dans la tête. Les poudres ABC sont corrosives et irritantes, portez donc les protections indispensables à ce genre de manipulations (gants, lunettes, masque). Si vous avez un doute sur le type de bouteille, n’utilisez pas cette méthode.

Maintenant que c’est dit, commençons. Il nous font déjà le bon type d’extincteur. Il en existe (à ma connaissance) 3 principaux types : les extincteurs à CO2, les extincteurs à poudre/eau percutables et les extincteurs à pression permanente. Ici, on va s’intéresser aux extincteurs percutables :

Le modèle correct d'extincteur

Le modèle correct d’extincteur


Dans ces modèles, le gaz est contenu dans une petite bonbonne à l’intérieur de l’extincteur, et n’est libéré que lorsque la goupille est enlevée et la capsule percutée. En temps normal, il « n’est pas sensé » y avoir de pression dans l’extincteur.
A ne pas confondre avec
Les extincteurs à pression permanente

Les extincteurs à pression permanente


Les extincteurs à pression permanente qui, comme leur nom l’indiquent, sont sous pression tout le temps. Deux différences qui permettent de les reconnaître : l’absence des 2 boulons autour de la tête, et surtout le manomètre. (attention, tous les modèles à pression permanente n’ont pas le manomètre, mais quand il y en a un, vous êtes sûr que c’en est un). Pour ces modèles là, je ne connais pas de procédure pour les vider autrement qu’en les déclenchant, on va donc les oublier.

Maintenant qu’on a notre extincteur, on va pouvoir commencer.
Tout d’abord, prenez garde que la goupille est toujours présente et ne l’enlevez surtout pas ! Si vous faites ça, le gaz va remplir la bonbonne, et vous n’aurez pas d’autre choix que de le vider « classiquement ».
Ensuite on va dévisser les 2 boulons entourés de bleu sur la photo. Ne les dévissez pas entièrement dans un premier temps, faites juste 1 tour sur chaque et essayez de lever légèrement la tête de l’extincteur. S’il n’y a pas de fuite, continuez en faisant un tour supplémentaire, et ainsi de suite jusqu’à ce que la tête de l’extincteur soit clairement dissociée du corps. Un fois à ce stade, vous pouvez dévisser complètement. L’intérêt de cette méthode, c’est que s’il y a de la pression (la cartouche de gaz a fui par exemple), vous ne vous prendrez pas tout dans la tête en une fois. Il y aura une fuite, donc vous vous éloignez et attendez que ça se termine.

P1030927

Les boulons à dévisser

Une fois totalement dévissé, retirez la tête en tapotant légèrement les bords pour faire tomber la poudre.

Enlevez la tête

Enlevez la tête

Votre extincteur est maintenant ouvert. Videz précautionneusement la poudre dans un contenant (c’est TRES volatile, allez y doucement ou il va y en avoir de partout, pensez au masque et lunettes), et emmenez ça à la déchetterie.
Et voilà </div>
    
    
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Samedi, octobre 31 2015

construction d’un compost en palette recyclées…

Je profite du beau temps de ces derniers jours pour bosser un peu au jardin, histoire de sortir le nez des travaux.
Ayant une grande surface d’espace vert, j’ai énormément de déchets végétaux à traiter. Les emmener à la déchetterie serait possible mais pas très écolo (18km pour y aller), d’autant qu’ils peuvent avantageusement être réutilisés, sous forme de compost. En le commençant maintenant, je devrais pouvoir avoir du bon compost prêt pour le printemps.
Pour ce projet, il vous faudra :
– 5 palettes récupérées (entre 0 et 5€max)
– 8 cornières métalliques (8€)
– un tasseau quelconque d’environ 3m de long
– un grillage assez fin (optionnel)

Première étape :

première étape

première étape

Fixer deux palettes à angle droit à l’aide de deux cornières.

Seconde étape :

Seconde étape

Seconde étape

Fixer la troisième palette aux deux précédentes, pour former un « U ». Vérifier avec un niveau à bulle que la palette du fond est bien horizontale.
Vous pouvez ensuite rajouter la quatrième palette dans l’alignement, et la cinquième, de manière à former un « M ».

Troisième étape :

Troisième étape

Troisième étape

Fixez maintenant le tasseau aux trois branches du M, ça leur évitera de s’écarter quand le compost sera chargé.

Dernière étape :
Si vous en avez, mettez du grillage à l’intérieur de vos palettes, ça évitera au compost de se sauver… Si vous n’en avez pas,vous pouvez clouer quelques planches, de manière à réduire les interstices, pour les mêmes raisons.

Bilan : un projet qui aura duré un gros quart d’heure, coûté moins de 10€, et qui, j’en suis sûr, me rendra de grand services au printemps </div>
    
    
          <p class= aucun rétrolien

Dimanche, octobre 4 2015

Changement de vie… Installation en cours.

Eh bien, le moins qu’on puisse dire, c’est que j’ai été bien occupé ces derniers mois…
Tout d’abord, il a fallu gérer le déménagement. Autant dire que c’était pas une sinécure, déménager à 400km de chez soi, avec des machines pesant plus de 2 tonnes. D’autant qu’à cause de ma précédente aventure au Vietnam, mes affaires se retrouvaient éparpillées aux 4 coins de mon département d’origine </div>
    
    
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Lundi, juin 22 2015

DIY – Broyeuse à plastique, proto 1

Oui, je sais, en ce moment, je ne poste pas beaucoup. Pas que je ne fasse rien, bien au contraire, mais les projets en cours sont un peu plus long à finaliser, donc nécessairement le rythme de publication s’en ressent.
Il y a quelques temps, je me suis monté une imprimante 3D, que j’utilise beaucoup pour du prototypage. Mais qui dit prototype, dit aussi ratés, et ça m’embêtait « un poil » de penser à tout ce plastique jeté après usage. J’ai donc commencé à réfléchir sur une solution de recyclage. Certes, il y a déjà beaucoup de choses sur le net à ce sujet, mais je n’ai pas trouvé beaucoup de choses concluantes en open-source, ou alors des kits à acheter, mais sans réussir à trouver les plans.
Pour recycler le plastique, il faut deux étapes : un broyeur, permettant de réduire la taille des morceaux de plastique, et un extrudeur, qui transformera ces petits morceaux en un nouveau filament.
La première étape étant de broyer les déchets, c’est donc sur cette partie que je me suis penché en premier. L’avantage, c’est que ça permet au passage de réduire le volume des déchets, pour le stockage « en attendant ».
Broyeuse à plastique

L’idée de cette broyeuse est d’avoir deux séries de dents tournant en sens inverse, et venant mordre le plastique. Petit à petit, elle va « grignoter » le plastique en copeaux plus ou moins fins.

Dent de la broyeuse

Les dents viennent s’emmancher sur un arbre hexagonal, de manière à ne pas glisser même avec des efforts très importants dessus. L’arbre est ensuite passé au tour, pour le réduire au diamètre de 8mm (rond maintenant), et sera inséré dans des roulements à billes de chaque côté.

Deux pignons ont été dessinés, de manière à ce que le premier arbre entraîne la rotation du second, sans facteur de réduction. Les deux arbres tournent donc à la même vitesse, et en sens inverse. Pour le moment, j’utilise une perceuse pour l’entraînement, mais à terme la broyeuse aura son moteur autonome.

Les dents on été réalisées en plexiglass. L’idée était de valider que tout s’emboîtait bien avant de passer à une version métal (il y en a quand même pour une grosse soixantaine d’euros de découpe pour le métal), d’autant que j’avais une découpeuse laser sous la main, et des chutes de plexi (d’où l’aspect sur certaines pièces).
La bonne surprise, c’est que le plexi semble assez résistant pour broyer du PLA (pas trop épais). Pour combien de temp ? Aucune idée, mais en attendant, ça me permet de valider bien des choses.

J’ai maintenant quelques petits points à finir/revoir sur le châssis, en particulier la fixation du moteur, et je pourrais passer à un second prototype, qui sera vraisemblablement fonctionnel. Ensuite, je pourrais passer à la partie extrudeur :)

Jeudi, février 26 2015

Moteur à électroaimant 100% récup

Il pleut aujourd’hui ? Vous savez pas quoi faire pour passer le temps ? Vous avez une montagne de vieux disques durs en attente de recyclage ?
Si vous avez répondu oui à au moins une de ces questions, ce projet est fait pour vous !
L’idée est simple : utiliser l’électroaimant d’un disque dur pour produire une rotation du disque, comme le ferait le piston d’un moteur thermique ou vapeur. Ne cherchez pas une quelconque justification technique à ce projet, il n’y en a aucune, mais ça fait un petit moteur rigolo, avec un joli bruit, et c’est amusant :)

Il vous faut un disque prêt à être sacrifié. Peut importe qu’il ne marche déjà plus, de toutes façons, il ne fonctionnera plus ensuite (en tant que disque dur tout du moins)
Un disque dur prêt à être sacrifié

Il va maintenant falloir le désosser, en faisant attention à certaines pièces. A cette étape, il y a de grande chances que vous ayez besoin d’un petit tournevis torx. Commencez par enlever l’étiquette du capot, une vis se cache sous celle-ci.

Vis cachée

Désossez ensuite la carte électronique, et mettez là de côté, elle servira plus tard. (il suffit de dévisser, elle vient ensuite toute seule. Enlevez également la mousse ou l’isolant qui est dessous)

La carte à démonter

Une fois toutes les vis enlevées, vous pouvez ouvrir le disque. Il faut des fois utiliser un petit tournevis plat pour amorcer l’ouverture. Si ça ne viens pas, ne forcez pas, vous avez sans doute oublié une vis.
Il faut maintenant enlever l’aimant au dessus du bras de lecture. Il n’est pas collé, simplement maintenant par son magnétisme (costaud). Enlevez le simplement en tirant dessus (ne le lachez pas, sinon il va se repositionner violemment, et risque de se casser), et mettez le de côté. Inutile d’enlever l’aimant de son support métallique, laissez en un seul morceau.
Vous pouvez également enlever (et jeter) toutes les petites pièces plastiques servant à parquer les têtes.

l'intérieur du disque

A l’aide d’un tournevis plat, dévissez le pivot des têtes de lectures, ainsi que le connecteur relié aux têtes par nappe souple.

démontage des têtes

Les têtes de lectures se constituent d’un corps en aluminium assez rigide, terminé par des languettes métalliques souples supportant les éléments de lecture magnétiques. Avec un cutter, détachez précautionneusement toutes les lamelles souples du corps en aluminium. Vous pouvez casser les nappes souples des têtes sans hésiter, mais pas le grosse nappe reliant les têtes au connecteur.

Le résultat

Dans les vis que vous avez récupéré lors de l’ouverture, certaines auront une tête très plate et fine. Prenez en une, et insérez là entre les deux bras supérieurs du support de tête (vous pouvez les écarter avec un tournevis plat que vous faites tourner). Mettez un morceau de papier plié de manière à combler l’intervalle entre les 2 bras et maintenir la vis en place. Chauffez les premier bras et la vis avec un fer à souder et étamez. Ca se fait pas trop mal avec un fer d’électronique, mais la soudure accroche assez mal sur l’aluminium, il faut bien chauffer, ce qui prend un petit moment. Coupez un bout de tube laiton de diamètre 3mm, et étamez l’intérieur. Chauffez, et enquillez le tube sur la vis, rajoutez de l’étain si nécessaire pour que l’ensemble tienne bien.

Soudure de la came

Sur le disque central fixant les plateaux du disque, soudez avec la même méthode (sans la vis) un tube laison, bien vertical.

les cames

Il faut maintenant remonter la tête de lecture en revissant son axe de rotation, et en repositionnant l’aimant au dessus. Refixez également le contact pour le circuit. Maintenez la tête de lecture en position haute (ie le plus vers le disque possible), et faites tourner le plateau jusqu’à ce que les 2 cames soient le plus proche possible. Coupez un bout de tube laiton de cette distance moins 1mm environ.
Etamez 2 rondelles de 3mm, écrasez le tube laiton aux extrémités, et soudez une rondelle de chaque côté.
la bielle

faites tourner les plateaux pour vérifier qu’il n’y a pas de point dur. S’il y en a, déssoudez une rondelle, raccourcissez légèrement le tube, remontez, retestez, etc…

Il faut maintenant repérer les fils de l’électroaimant des têtes de lectures. Prenez une alimentation 12v, et testez tous les contacts (certaines positions vont faire fumer de petits composants sur la nappe, tant pis pour eux </div>
    
    
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Vendredi, octobre 17 2014

Régulation PID, faire de jolis graphiques 2/2

La dernière fois, je vous ai présenté une méthode essentiellement graphique, permettant une bonne approximation des paramètres PID de votre régulateur. Encore faut-il savoir comment tracer les graphiques, c’est ce que je me propose de vous expliquer dans cet article. Il est bien sûr évident que cette méthode peut être utilisée pour tracer des graphiques à partir de tout type de données, du moment que les données arrivent via un port série.
La première étape va consister à récupérer les données du port série sur un PC. Comme souvent, il existe plusieurs façon de faire, je vous présenterais celle que j’ai utilisé ici : un petit script python.

import serial
import sys

serialport = serial.Serial("/dev/ttyACM0", 9600, timeout=1)
line = []

while True:
    for c in serialport.read():
        line.append(c)
        if c == '\n':
            for s in line:
                f=open('myfile','a')
                sys.stdout.write(s)
                f.write(s)
                f.close
            line = []
            break

serialport.close()

Ce petit script prend les caractères arrivant sur le port série, jusqu’au caractère marquant la fin de ligne, puis écrit la ligne dans un fichier. Ca peut éventuellement suffire pour tracer un graphique… Mais dans ce cas précis, on veut pouvoir également envoyer une consigne au régulateur, la modifier afin de suivre la réaction de ce dernier. Problème : comment envoyer des données sans perturber la lecture des données et ne pas sauter de mesure ?
Là encore, il y a plusieurs méthodes possibles, certaines plus complexes que d’autres. Celle que j’ai choisi permet de garder un programme simple, mais ne fonctionnera que sous linux. Ceux sous un autre système chercheront du côté du multithreading…

import serial
import sys
import select

serialport = serial.Serial("/dev/ttyACM0", 9600, timeout=1)
line = []

while True:
        while sys.stdin in select.select([sys.stdin], [], [], 0)[0]:
          ligne = sys.stdin.readline()
          if ligne:
            print(ligne)
            serialport.write(ligne+'\r\n')
          else: # an empty line means stdin has been closed
            print('eof')
            exit(0)
        else:
            for c in serialport.read():
                    line.append(c)
                    if c == '\n':
                        for s in line:
                                f=open('myfile','a')
                                sys.stdout.write(s)
                                f.write(s)
                                f.close
                                line = []
                    break

serialport.close()

Ah oui, j’ouvre et ferme le fichier a chaque écriture, de manière à pouvoir accéder aux données pendant l’exécution du programme. Ca permet de visualiser l’évolution du graphique en temps réel.
Les données sont envoyées par le microcontrolleur sous la forme . Je n’ai pas de mesure de temps, chaque échantillon étant pris à un intervalle d’une seconde, il suffit de compter les échantillons pour connaître le temps écoulé.

Passons maintenant au graphique lui-même. Pour cela, j’utilise le logiciel Gnuplot, outil très puissant de tracé de courbes dont nous n’utiliseront ici qu’une infime quantité de ses possibilités. Lorsque vous lancez gnuplot en ligne de commande, vous vous retrouvez avec un shell dans lequel vous pourrez lancer vos commandes gnuplot.

plot 'myfile' using 1 smooth bezier title 'temperature', 
'myfile' using 2  with line title 'CO', 
'myfile' using 3 with line title 'Setpoint'
 plot 'myfile' using 1 

Indique que l’on va tracer une courbe correspondant aux données de la première colonne du fichier

smooth bezier

Indique que l’on veut lisser les données. Il n’est pas toujours intéressant de lisser les données, par exemple, ici la colonne 3 correspondant à la consigne n’est pas lissée, ce qui permet de visualiser le moment exact du changement de consigne. Par contre, dans le cas des valeurs mesurées, cela permet de s’affranchir du bruit sur les mesures.

title 'temperature'

Légende de la courbe. Pratique dès qu’il y a plus d’une courbe.

Par défaut, gnuplot va afficher le résultat à l’écran. Pour pouvoir enregistrer le résultat dans un fichier il faut taper les instructions suivantes :

set terminal "png"
set output "monfichier.png"
replot

Nota : avec la commande replot (ou avec le bouton replot de la gui), vous pouvez rafraîchir les données affichées, de manière à visualiser en continu vos données…
Il y a certainement plein d’amélioration possibles à ma méthode, mais je vous la présente car elle a le mérite d’être simple et rapide à mettre en oeuvre, tout en fournissant de bons résultats :)

Dimanche, septembre 14 2014

Régulation PID, comment la régler 1/2

Étant donné que je n’ai pas encore tout le matériel nécessaire pour avancer mes autres projets, j’en profite pour approfondir un peu mes connaissances théoriques et vous en fait donc profiter. Mon projet ici est simple : Réguler une température à l’aide d’un microcontrolleur, mais surtout bien comprendre les tenants et aboutissements des différents réglages et algorithmes. L’objectif ici n’est pas tant d’expliquer ce qu’est un PID, ni comment il fonctionne dans le detail, mais plutôt de donner une méthode permettant d’approximer les coefficients du régulateur.

Je profiterais de cette expérience pour faire 2 articles :
– celui-ci concernant le PID a proprement parler
– Un second article concernant ma méthode pour obtenir des courbes « lives » a partir d’un arduino et d’un PC.

Qu’es-ce qu’un PID

Pour simplifier, on parlera dans la suite de régulation de température, vu que ce sera notre application ici. Mais bien entendu, une régulation peut se faire sur tout type de process (vitesse, débit, etc…)

Lorsqu’on veut réguler la température (d’une pièce par exemple), l’idée la plus simple qui nous vient à l’esprit est de faire une régulation tout-ou-rien : on est en dessous d’un premier seuil, on allume la chauffe, on passe au dessus d’un second seuil on coupe la chauffe. Cette façon de procéder, bien que très simple à implémenter n’est pas exempte de défauts. Par exemple, la température ne sera jamais vraiment constante, même si elle l’est « en moyenne ». Selon le process, on peut arriver à fortement dépasser les consignes (dans un sens ou dans l’autre), en fonction de l’inertie du système, ce qui peut s’avérer nuisible selon ce qu’on veut faire. Enfin, la puissance du chauffage oscillera entre 0 et 100%, ce qui engendre une surconsommation non négligeable.

La régulation PID permet de coller « au plus juste » à la consigne, en évitant les dépassement (en fonction du réglage comme on le verra plus loin), et en n’utilisant que la puissance nécessaire à aller à la consigne et à la maintenir. Concrètement, dans PID, on a P pour Proportionnelle, D pour Dérivée, et I pour Intégrale. Si comme moi vous avez tendance à être un peu allergique aux maths, vous commencez déjà à vous sauver, mais en fait c’est moins compliqué que ça n’en a l’air.

Proportionnelle : c’est ni plus ni moins que la différence entre votre consigne et la valeur actuelle, multiplié par un coefficient de proportionnalité (Que vous définissez, cf la suite). Dans la suite, nous l’écrirons Kc.e(t)

Intégrale : A chaque mesure, vous allez avoir une différence avec la consigne (en plus ou en moins). Prenez cette erreur à chaque pas de temps, multipliez la par un (autre) coefficient de proportionnalité, et additionnez le résultat de tous les pas de temps depuis le début, et vous avez la fameuse composante Intégrale. Dans la suite, l’intégrale sera notée de la façon suivante :

I

 

Dérivée : Son rôle est de « freiner » l’augmentation de puissance calculée en fonction de P et de I, de manière à ne pas dépasser la consigne. C’est une façon de prendre en compte la vitesse d’évolution de notre process. Pour le calculer, vous faites erreur actuelle – erreur précédente, multiplié par un troisième coefficient de proportionnalité

La formule globale de notre régulateur PID peut donc s’écrire de la manière suivante (plus d’explications plus bas):

Formule PID, source ControlGuru

Formule PID, source ControlGuru

 

Description du materiel

Le montage utilisé pour ces essais est très simple : un arduino, un bouton 2 positions, 1 capteur de température (DS18B20), un mosfet (IRF540), une résistance 10Ω 5W, et une alimentation 12V. Le mosfet est piloté par une sortie PWM de l’arduino, et gère le courant (puissance) transitant dans la résistance. Cette dernière chauffe donc plus ou moins en fonction du ratio PWM (la tension change) envoyé par l’arduino. Le bouton 2 positions sert à passer d’une première consigne (valeur PWM 5 sur 255) à une seconde (valeur PWM 30 sur 255) Un petit programme python enregistre les valeurs dans un fichier texte sur le pc (via connection série), et j’utilise GnuPlot pour avoir une jolie courbe et pouvoir lire les valeurs des graphiques plus facilement que directement sur l’image. Par la suite, j’ai ameliore mon script python, de maniere a pouvoir saisir une consigne via le port serie, tout en continuant de logguer.

Montage régulation de température

Montage régulation de température. Attention, utiliser une résistance 5W mini !

Méthode de réglage

Je vous présente une méthode « graphique » directement tirée du site Control Guru, appliquée à mon montage de test. Ce site étant en anglais et très dense en informations, j’ai essayé de résumer les points essentiels ici. J’invite ceux qui voudraient approfondir le sujet à consulter ce site qui est une véritable mine d’information sur la régulation.

Définitions

  • PV : Process Variable, cela correspond à la grandeur mesurée que l’on veut influencer (la température dans cet exemple)
  • CO : Controller Output , la sortie de notre contrôleur en %. (Correspond à l’ouverture de la vanne par exemple)
  • Kp : Gain du process
  • Kc : Gain du contrôleur

Introduction

Une fois modélisé notre boucle de contrôle, nous allons pouvoir en déterminer les trois paramètres principaux par expérimentation, mesure et calcul (et oui…)

Les paramètres à déterminer sont :

  • Kp : la Gain du process, ou, dit autrement, le sens et la grandeur de la variation de la sortie
  • Tp : Constante de temps du process, ou la vitesse de variation quand le process a commencé à répondre
  • θp : (Prononcer Thêta P) Temps mort du process, ou le délai écoulé avant que le process commence à réagir
Boucle de contrôle

Boucle de contrôle

Afin de pouvoir déterminer nos trois paramètres, il va nous falloir mesurer la façon dont réagis notre système. La première étape consiste donc à fixer une première valeur de sortie à notre contrôleur (CO) et attendre que la variable de sortie (PV, ici la température) soit bien stabilisée.

Une fois cette dernière stable, nous allons modifier la valeur de sortie du contrôleur (CO), et mesurer le changement obtenu sur la variable de sortie (PV). On logue bien sûr tout ça dans un fichier, avec les pas de temps, de manière à pouvoir également déterminer le temps mort du process (θp) et la vitesse de variation (Tp).

On se sert ensuite de ces mesures pour tracer un joli graphique, qui nous servira à déterminer nos différentes valeurs.

La formule permettant de déterminer notre premier paramètre Kc, qui est à la base du calcul de nos 3 paramètres (cf. formule) est la suivante :

source : controlguru

source : controlguru

pour déterminer Kc, nous devons donc commencer par déterminer différentes variables intermédiaires.

Calcul de Kp

Kp décrit le sens et de combien va évoluer PV, en fonction d’un changement de consigne (CO) Le cacul de Kp est assez simple : Kp=ΔPV/ΔCO ou en d’autre termes Kp = (différence en PV initial et PV final)/(différence entre consigne initiale et finale)

Sur mon prototype, j’ai modifié la consigne initiale (1,96%) pour une nouvelle consigne à 11.76%, voici la courbe obtenue:

Graphique test du système.

Graphique test du système.

En appliquant la formule ci-dessus, on a donc Kp = (79-40)/(11,76-1,96) = 39/9.8 = 3.98°C/%

Détermination de la constante de temps Tp

Tp représente le « en combien de temps » le système va réagir. En partant du même graphique, on va déterminer quand l’état de sortie vaut 63% de δPV, à partir du moment où le système à déjà commencé à réagir (et pas à partir du moment où on a modifié la consigne. Pour ceux qui se demandent d’où sort les 63%, vous trouverez toutes les explications (attention, maths !) dans ce pdf Fichier:Derive63rule.pdf On regarde donc le nombre de secondes écoulées lorsqu’on arrive à 63% de δPV (ici 39*0.63 + 40 = 64.6°C), et le nombre de secondes écoulées au moment où le système commence à réagir (très rapide ici)

Détermination de la constante de temps TP

Détermination de la constante de temps Tp

On obtiens donc Tp = 172 secondes.

Le cas de θp

θp représente le temps mort avant réaction. Dans une boucle de contrôle, il n’est jamais très bon d’avoir du temps mort, et il sera nécessaire d’avoir cette valeur la plus faible possible. Du fait de mon montage de test, le temps mort est ici très réduit. Ceci s’explique facilement par la position du capteur (sur la résistance), et par le faible volume à chauffer (uniquement la résistance. De manière assez intuitive, on imagine très bien que plus le volume à chauffer sera important, plus le temps mort sera long, pour une même puissance de chauffe.

Si on reprend le graphique ci-dessus, on vois que la consigne a été modifié à T1=195s, et j’ai décider de compter le début de la réaction à T2=198s. On a donc θp = T2 – T1 = 198 – 195 = 3s.

Il est intéressant de noter ici que mon échantillonnage étant d’une seconde, la valeur de θp peut être sensiblement erronée, du fait de sa faible durée dans ce cas.

Application à un modèle PID

Formule PID, source ControlGuru

Formule PID, source ControlGuru

Avec:

  • CO = Sortie du contrôleur (Controller Output)
  • CObias = biais du contrôleur, ou valeur nulle.
  • e(T) = Erreur actuelle, définie par SP – PV
  • SP = consigne (Set Point)
  • PV = valeur actuelle du process (Process Value)
  • Kc = Gain du controlleur, un paramètre de réglage
  • Ti = reset time, un paramètre de réglage
  • Td = derivative time, un paramètre de réglage

Calcul du gain et du reset time

Il faut tout d’abord se demander si notre process accepte un dépassement de consigne ou pas, ainsi que la vitesse à laquelle ce process doit réagir.

  • Si on accepte un dépassement, on peut choisir un réglage agressif, et donc un faible temps de réponse (petit Tc). Dans ce cas, Tc est le plus grand de 0.1Tp ou 0.8θp
  • Modéré, le contrôleur produira peu ou pas de dépassement. Dans ce cas, Tc est le plus grand de 1.Tp ou 8.θP
  • Conservateur, le contrôleur ne produira pas de dépassement, mais ira doucement, Tc sera le plus grand de 10.Tp ou 80.θP

Une fois décidé du comportement de notre contrôleur, et calculé Tc, on peut calculer le gain du contrôleur et le reset time grâce à la formule suivante :

source : controlguru

source : controlguru

Pour mon application, je vais choisir un comportement modéré. Tc sera donc la plus grande valeur de 1.Tp ou 8.θP (1×172 ou 8*3=24). On retiendra donc Tc = 172.

J’obtiens donc Kc = (1/3.98)*(172/(3+172)) = 0.25%/°C et Ti = 172

Je peux maintenant calculer mes deux principaux paramètres P et I :
P = Kc = 0.25
I=Kc/Ti. = 0.25/172 = 0.00145
Reste à déterminer D. la formule permettant de déterminer D est Kc.Td, avec Td = (Tp.θP)/(2Tp+θP) = (172*3)/(344+3) = 1.487. D vaut donc 0.25*1.487=0.372
D = 0.372

Mise en application

Reste maintenant à confronter les calculs à la réalité. Voici le code Arduino que j’ai utilisé pour effectuer mes tests :

#include <OneWire.h>
#include <DallasTemperature.h>

// Data wire is plugged into port 2 on the Arduino
#define ONE_WIRE_BUS 2
// Setup a oneWire instance to communicate with any OneWire devices (not just Maxim/Dallas temperature ICs)
OneWire oneWire(ONE_WIRE_BUS);

// Pass our oneWire reference to Dallas Temperature. 
DallasTemperature sensors(&oneWire);
DeviceAddress insideThermometer;

unsigned long lastTime;
double Input, Output, Setpoint;
double ITerm, lastInput;
double kp, ki, kd;
int sampleTime = 1000; //1 sec
double outMin, outMax;
String cmd = String("");
double tfirst = 0;

float printTemperature(DeviceAddress deviceAddress)
{
  sensors.getAddress(insideThermometer, 0);
  float tempC = sensors.getTempC(deviceAddress);
  Serial.print(tempC);
  Serial.print(" ");
  Serial.print(Output);
  Serial.print(" ");
  Serial.println(Setpoint);
  return(tempC);
}

void compute()
{
  unsigned long now = millis();
  int timeChange = (now-lastTime);
  if(timeChange>=sampleTime)
    {
      //get the new input value
      Input = getInput();
      //compute all working error variables
      double error = Setpoint - Input;
      ITerm+=(ki * error);
      if(ITerm>outMax) ITerm = outMax;
      else if(ITerm < outMin) ITerm = outMin;
      double dInput = (Input - lastInput);
      
      //compute PID output
      Output = kp * error + ITerm - kd * dInput;
      if(Output > outMax) Output = outMax;
      else if(Output < outMin) Output = outMin;
      
      //remember some variables for next round
      lastInput = Input;
      lastTime = now;
    }
}

void setTunings(double Kp, double Ki, double Kd)
{
  double sampleTimeInSec = ((double)sampleTime)/1000;
  kp = Kp;
  ki = Ki * sampleTimeInSec;
  kd = Kd / sampleTimeInSec;
}

void setSampleTime(int NewSampleTime)
{
  if (NewSampleTime>0)
  {
    double ratio = (double)NewSampleTime / (double)sampleTime;
    
    ki *= ratio;
    kd /= ratio;
    sampleTime = (unsigned long)NewSampleTime;
  }
}

void setOutputLimits(double Min, double Max)
{
  if(Min > Max) return;
  outMin = Min;
  outMax = Max;
  
  if(Output > outMax) Output = outMax;
  else if (Output < outMin) Output = outMin;
  
  if(ITerm>outMax) ITerm = outMax;
  else if(ITerm<outMin) ITerm = outMin;
}

double getInput(void)
{
  sensors.setResolution(insideThermometer, 9);
  sensors.requestTemperatures(); // Send the command to get temperatures
  return printTemperature(insideThermometer);
}

void setup()
{
  Serial.begin(9600);
  pinMode(3, OUTPUT);
  Setpoint = 0; //on fixe 0 de consigne
  double P, I, D;
  P = 0.25;
  I = 0.00145;
  D = 0.372;
  int STime = 1000;
  setTunings(P,I,D);
  setSampleTime(STime);
  setOutputLimits(0, 255);
}

void loop(){
compute();
analogWrite(3,Output);
if (Serial.available() > 0) {
      char SerialInByte;
      SerialInByte = Serial.read();
      
      if(SerialInByte==13){
        Setpoint = cmd.toInt();
        cmd = String("");
      }
      else
      {
        cmd += String(SerialInByte);
      }
  }
}

et voici le résultat :

Test des paramètres PID calculés

Test des paramètres PID calculés

Conclusion :

J’ai utilisé des paramètres « conservateurs » afin d’éviter de dépasser la consigne. On peut voir qu’effectivement la consigne n’est jamais dépassée, au prix d’une montée en charge un peu lente. En partant sur cette bonne base, il est maintenant facile d’affiner si l’on souhaite quelque chose d’un peu plus réactif, il reste de la marge de manœuvre.

Sources :

La régulation étant un vaste domaine, j’ai trouvé beaucoup d’informations pertinentes sur les deux sites suivants. Si vous n’êtes pas anglophobe, et désirez approfondir le sujet, je vous les recommandes chaudement !
ControlGuru
brettbeauregard.com, auteur d’osPID

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